یکی از معروف ترین توابع غیر الهیاری که در ریاضیات استفاده می شود، در نظریه معادلات دیفرانسیلی، در آمار و تئوری احتمال، تابع لاپلاس است. حل مشکلات با آن نیاز به آموزش قابل توجهی دارد. بیایید پیدا کنیم که چگونه می توانید از ابزار اکسل برای محاسبه این شاخص استفاده کنید.
تابع لاپلاس
تابع لاپلاس دارای کاربرد وسیع و کاربردی نظری است. به عنوان مثال، آن را اغلب برای حل معادلات دیفرانسیل استفاده می شود. این اصطلاح نام دیگری معادل دیگری دارد - انتگرال احتمالی. در بعضی موارد، مبنای تصمیم برای ایجاد یک جدول ارزش است.
اپراتور NORM.ST.RASP
در اکسل، این مشکل با کمک اپراتور حل می شود NORMST.RASP. نام آن کوتاه است برای عبارت "توزیع استاندارد طبیعی". از آنجا که وظیفه اصلی آن بازگشت به سلول انتخاب شده از توزیع یکپارچه نرمال استاندارد است. این اپراتور متعلق به دسته آماری توابع استاندارد اکسل است.
در اکسل 2007 و در نسخه های قبلی برنامه، این بیانیه نامیده شد NORMSDIST. برای سازگاری در نسخه های مدرن برنامه های کاربردی موجود است. با این حال، آنها توصیه می کنند که استفاده از یک پیشرفته تر آنالوگ - NORMST.RASP.
نحو عملگر NORMST.RASP به نظر می رسد این:
= NORM.STRAS (z؛ انتگرال)
اپراتور قدیم NORMSDIST چنین نوشته شده است:
= NORMSDIST (z)
همانطور که می بینید، در نسخه جدید استدلال موجود "Z" استدلال اضافه شده است "انتگرال". لازم به ذکر است که هر استدلال مورد نیاز است.
اظهار نظر "Z" نشان دهنده مقدار عددی است که توزیع در حال ساخت است.
اظهار نظر "انتگرال" یک مقدار منطقی است که می تواند نشان داده شود "درست" ("1") یا "دروغ" ("0"). در مورد اول، تابع توزيع انتگرال به سلول مشخص شده بازگردانده مي شود و در دومين عمل توزيع وزن است.
حل مشکل
برای انجام محاسبات لازم برای یک متغیر، فرمول زیر اعمال می شود:
= NORM.STRAS (z؛ انتگرال (1)) - 0.5
حالا بگذارید مثال خاصی برای استفاده از اپراتور استفاده کنیم NORMST.RASP برای حل یک مشکل خاص.
- سلولی که نتایج نهایی آن نمایش داده می شود را انتخاب کنید و روی نماد کلیک کنید "قرار دادن عملکرد"واقع در نزدیکی نوار فرمول.
- پس از باز شدن کارشناسی ارشد رفتن به دسته "آماری" یا "فهرست کامل الفبایی". نام را انتخاب کنید "NORM.ST.RASP" و بر روی دکمه کلیک کنید "خوب".
- فعال سازی پنجره استدلال اپراتور NORMST.RASP. در حوزه "Z" وارد متغیری که می خواهید محاسبه کنید. همچنین، این استدلال را می توان به عنوان مرجع برای سلول هایی که حاوی این متغیر هستند، نشان می دهد. در حوزه "انتگرال"ارزش را وارد کنید "1". این به این معنی است که اپراتور بعد از محاسبه، عملکرد توزیع انتگرالی را به عنوان یک راه حل به ارمغان می آورد. پس از تکمیل مراحل بالا، بر روی دکمه کلیک کنید. "خوب".
- پس از آن، نتیجه پردازش داده توسط اپراتور NORMST.RASP خواهد شد در سلول است که در بند اول این راهنما ذکر شده است.
- اما این همه نیست. ما تنها توزیع یکپارچه نرمال استاندارد را محاسبه کردیم. برای محاسبه مقدار تابع لاپلاس، شما باید تعداد را از آن جدا کنید 0,5. سلول حاوی عبارت را انتخاب کنید. در نوار فرمول پس از اپراتور NORMST.RASP ارزش افزوده: -0,5.
- برای محاسبه، بر روی دکمه کلیک کنید. وارد شوید. نتیجه ارزش مورد نظر خواهد بود.
همانطور که می بینید، محاسبه تابع لاپلاس برای یک مقدار عددی داده شده در اکسل آسان است. اپراتور استاندارد برای این منظور استفاده می شود. NORMST.RASP.
