روش تقریبی در مایکروسافت اکسل

در میان روش های مختلف پیش بینی غیر ممکن است تقریب را تشخیص دهیم. با کمک آن، می توانید محاسبات تقریبی را انجام دهید و شاخص های برنامه ریزی شده را با جایگزین کردن اشیاء اصلی با موارد ساده تر محاسبه کنید. در اکسل نیز امکان استفاده از این روش برای پیش بینی و تحلیل وجود دارد. بیایید به نحوه استفاده از این روش برای برنامه مشخص شده با ابزار ساخته شده نگاه کنیم.

اجرای تقریبی

نام این روش از کلمه لاتین proxima - "نزدیکترین" آمده است. این تقریبی است که با ساده سازی و هموار کردن شاخص های شناخته شده، ایجاد آنها در یک روند و مبنای آن است. اما این روش می تواند نه تنها برای پیش بینی، بلکه برای تحقیق نتایج موجود استفاده شود. پس از همه، تقریبی، در واقع، ساده سازی داده های اصلی است، و یک نسخه ساده تر برای کشف آسان تر است.

ابزار اصلی که هموارسازی در اکسل انجام می شود ساخت یک خط روند است. خط پایین این است که براساس شاخص هایی که در حال حاضر در دسترس هستند، برنامه عملکرد برای دوره های آینده تکمیل می شود. هدف اصلی خط روند، به عنوان حدس زدن آن دشوار نیست، پیش بینی و یا شناسایی یک روند کلی است.

اما می توان آن را با استفاده از یکی از پنج نوع تقریب ساخته شد:

• خطی
• نمایشی؛
• لگاریتمی؛
• چندجملهای؛
• قدرت

هر یک از گزینه ها را به طور جداگانه بیشتر در نظر بگیرید.

درس: چگونه یک خط روند در Excel ایجاد کنیم

روش 1: مقیاس خطی

اول از همه، اجازه دهید ساده ترین تقریب را در نظر بگیریم، یعنی استفاده از یک تابع خطی. ما درباره آن به جزئیات بیشتری خواهیم پرداخت، از آنجا که نقاط عمومی را مشخص می کنیم که مشخصه های دیگر روش ها هستند، یعنی ترسیم و برخی از تفاوت های دیگر که ما در مورد گزینه های بعدی به آن توجه نمی کنیم.

اول از همه، ما یک نمودار بر اساس که ما انجام روش صاف کردن ساخت. برای ساخت یک نمودار، ما یک جدول را در نظر می گیریم که در آن هزینه واحد تولیدی تولید شده توسط یک شرکت و سود مربوط به آن در یک دوره مشخص، ماهانه نشان داده می شود. عملکرد گرافیکی که ما ایجاد می کنیم، وابستگی افزایش سود را به کاهش هزینه های تولید منعکس می کند.

1. برای ساخت نمودار ابتدا ستون ها را انتخاب کنید "هزینه واحد تولید" و "سود". پس از آن به تب بروید "قرار دادن". بعد روی روبان بلوک جعبه ابزار «نمودارها» روی دکمه کلیک کنید "نقطه". در لیستی که باز می شود، نام را انتخاب کنید "نقطه با منحنی صاف و نشانگر". این نوع نمودارهایی است که برای کار با خط روند مناسب است و بنابراین برای استفاده از روش تقریبی در اکسل.



2. برنامه زمانبندی شده است.



3. برای اضافه کردن یک خط روند، آن را با کلیک کردن بر روی دکمه راست موس را انتخاب کنید. یک منوی زمینه ظاهر می شود. یک مورد را در آن انتخاب کنید "افزودن خط روند ...".

   

   گزینه دیگری برای اضافه کردن آن وجود دارد. در یک گروه دیگر از زبانه ها در نوار "کار با نمودار" به تب بروید "طرح بندی". بعدی در جعبه ابزار "تجزیه و تحلیل" روی دکمه کلیک کنید "روند خط". یک لیست باز می شود از آنجا که ما نیاز به تقریبی خطی داریم، از موقعیت های ارائه شده ما انتخاب می کنیم "تقریب خطی".



4. اگر، با این حال، اولین گزینه ای از اعمال را با افزودن از طریق منوی زمینه انتخاب کردید، سپس پنجره قالب باز خواهد شد.

   در بلوک پارامتر "ساخت یک خط روند (تقریبی و صاف کردن)" سوئیچ را به سمت موقعیت قرار دهید "خطی".
   اگر مورد نظر، شما می توانید یک تیک در کنار موقعیت قرار دهید "نمایش معادله در نمودار". پس از آن، نمودار معادله عملکرد صاف را نمایش می دهد.

   همچنین در مورد ما، برای مقایسه گزینه های مختلف تقریبی، مهم است که جعبه را بررسی کنید "نمودار یک ارزش تقریبی قابل اطمینان (R ^ 2) را در نمودار قرار دهید". این شاخص ممکن است متفاوت باشد 0 تا 1. بالاتر از آن است، تقریب بهتر (قابل اطمینان تر). اعتقاد بر این است که وقتی ارزش این شاخص 0,85 و صاف کردن بالاتر می تواند قابل اعتماد در نظر گرفته شود، و اگر این رقم پایین تر باشد، سپس - نه.

   بعد از اینکه تمام تنظیمات بالا را داشتید. ما دکمه را فشار می دهیم "بستن"قرار داده شده در پایین پنجره.



5. همانطور که می بینید، خط روند بر روی نمودار ترسیم می شود. در مورد تقریب خطی، با یک خط مستقیم سیاه مشخص می شود. این نوع صاف کردن را می توان در ساده ترین موارد اعمال کرد، زمانی که داده ها به سرعت تغییر می کنند و وابستگی مقدار تابع به استدلال واضح است.

صاف کردن، که در این مورد استفاده می شود، توسط فرمول زیر توصیف می شود:

y = ax + b

در مورد خاص ما، فرمول فرم زیر را می گیرد:

y = -0.1156x + 72.255

مقدار دقت تقریبی برابر با ماست 0,9418، که یک نتیجه نسبتا قابل قبول است، توصیف صاف کردن به عنوان قابل اعتماد است.

روش 2: تقریب مضاعف

اکنون اجازه دهید نوع ترسیم تقریبی در Excel را در نظر بگیریم.

1. برای تغییر نوع خط روند، آن را با کلیک کردن بر روی دکمه سمت راست موش انتخاب کنید و در منوی کشویی گزینه مورد را انتخاب کنید "فرمت خط روند ...".



2. پس از آن، پنجره قالب که برای ما آشناست، راه اندازی می شود. در بلوک برای انتخاب نوع تقریبی، سوئیچ را روی "نمایشی". تنظیمات باقی مانده همانند موارد اول باقی می ماند. روی دکمه کلیک کنید "بستن".



3. بعد از آن خط روند ترسیم خواهد شد. همانطور که می بینید، هنگام استفاده از این روش، شکل کمی خمیده است. سطح اطمینان 0,9592، که بالاتر از استفاده از تقریب خطی است. روش نمايشی بهترين استفاده را هنگاميکه مقادير ابتدا به سرعت تغيير مي کند و سپس فرم متعادل را بگيرند.

نمای کلی تابع صاف به شرح زیر است:

y = be ^ x

کجا e - این پایه ی لگاریتم طبیعی است.

در مورد خاص ما، فرمول فرم زیر را دریافت کرد:

y = 6282.7 * e ^ (- 0.012 * x)

روش 3: ورودی صاف کردن

اکنون نوبت روش روش تقریبی لگاریتمی است.

1. همانطور که در زمان قبل از طریق منوی زمینه، خط فرمان خط روند را راه اندازی کردیم. سوئیچ را به موقعیت قرار دهید "لگاریتمی" و بر روی دکمه کلیک کنید "بستن".



2. خط روند ساخت خط روند با تقریب لگاریتمی وجود دارد. همانطور که در مورد قبلی، این گزینه بهتر است هنگامی که داده ها در ابتدا به سرعت تغییر می کنند، بهتر است، و سپس نگاه متعادل را بگیرید. همانطور که می بینید سطح اطمینان 0.946 است. این بالاتر از زمانی است که با استفاده از روش خطی، اما کمتر از کیفیت خط روند با صاف کردن نمایی است.

به طور کلی، فرمول صاف به نظر می رسد:

y = a * ln (x) + b

کجا ln بزرگترین لگاریتم طبیعی است. از این رو نام روش.

در مورد ما، فرمول فرم زیر را می گیرد:

y = -62.81ln (x) +404.96

روش 4: هموار چندجملهای

وقت آن است که روش صاف کردن چندجملهای را در نظر بگیریم.

1. به پنجره فرمت خط روند بروید، همانطور که قبلا بیش از یک بار انجام داده اید. در بلوک "ساخت یک خط روند" سوئیچ را به سمت موقعیت قرار دهید "چندجملهای". سمت راست این مورد یک فیلد است "درجه". هنگام انتخاب "چندجملهای" آن فعال می شود در اینجا شما می توانید هر مقدار قدرت را از مقدار مشخص کنید 2 (تنظیم به طور پیش فرض) به 6. این شاخص تعداد حداکثر و حداقل فعالیت را تعیین می کند. هنگام نصب چندجملهای درجه دوم، تنها یک حداکثر توصیف می شود، و هنگامی که چند جمله ای درجه ششم را نصب می شود، می توان حداکثر پنج حداکثر را توصیف کرد. برای شروع، ما تنظیمات پیش فرض را ترک می کنیم، یعنی درجه دوم را مشخص می کنیم. تنظیمات باقی مانده همانند ما در روش های قبلی آنها را تنظیم می کنیم. ما دکمه را فشار می دهیم "بستن".



2. خط روند با استفاده از این روش ساخته شده است. همانطور که می بینید، آن حتی بیشتر از زمان استفاده از تقریبی نمایشی منحنی است. سطح اطمینان بالاتر از هر یک از روش های قبلا استفاده شده است 0,9724.

   

   اگر داده ها به طور مداوم تغییر می کنند، این روش می تواند بیشترین موفقیت را اعمال کند. تابع توصیف این نوع صاف کردن به نظر می رسد به شرح زیر است:

   y = a1 + a1 * x + a2 * x ^ 2 + ... + an * x ^ n

   در مورد ما، فرمول فرم زیر را دریافت کرد:

   y = 0.0015 * x ^ 2-1.7202 * x + 507.01

3. اکنون اجازه دهید درجه چند جمله ای را تغییر دهیم تا ببینیم نتیجه نتیجه متفاوت خواهد بود. ما به پنجره فرمت می رویم نوع تقریبی چندجمله ای باقی مانده است، اما در مقابل آن در پنجره درجه ما حداکثر مقدار ممکن را تعیین می کنیم - 6.



4. همانطور که می بینید، پس از این، خط روند ما به شکل یک منحنی مشخص شد، که در آن تعداد صعود ها شش است. سطح اطمینان حتی بیشتر افزایش یافت 0,9844.

فرمولي که اين نوع صاف را توصيف مي کند فرم زير را دريافت کرد:

y = 8E-08x ^ 6-0،0003x ^ 5 + 0.3725x ^ 4-269.33x ^ 3 + 109525x ^ 2-2E + 07x + 2E + 09

روش 5: انعطاف پذیری قدرت

در نتیجه، روش تقریب قدرت را در اکسل در نظر بگیرید.

1. حرکت به پنجره "فرمت خط روند". سوئیچ نمایش هموار را به موقعیت تنظیم کنید "قدرت". نمایش معادله و سطح اطمینان، همانطور که همیشه، آن را ترک کنید. ما دکمه را فشار می دهیم "بستن".



2. این برنامه یک خط روند را تشکیل می دهد. همانطور که می بینید، در مورد ما، یک خط با خم شدن کمی است. سطح اطمینان 0,9618که کاملا یک رقم بالایی است. از همه روش های فوق، سطح اطمینان تنها در هنگام استفاده از روش چندجملهای بالاتر بود.

این روش به طور موثر در مواردی از تغییرات شدید در داده های عملکرد استفاده می شود. مهم است که توجه داشته باشیم که این گزینه تنها در صورتی قابل اجراست که اگر تابع و استدلال مقادیر منفی یا صفر را قبول نکنند.

فرمول کلی توصیف این روش به شرح زیر است:

y = bx ^ n

در مورد خاص ما، به نظر می رسد این است:

y = 6E + 18x ^ (- 6.512)

همانطور که می بینید، هنگام استفاده از داده های خاص که ما برای مثال استفاده کردیم، روش تقریبی چندجملهای با چندجملهای در درجه ششم (0,9844)، پایین ترین سطح اطمینان در روش خطی (0,9418) اما این به این معنی نیست که گرایش های مشابه در هنگام استفاده از نمونه های دیگر وجود ندارد. خیر، سطح بهره وری از روش های فوق ممکن است به طور قابل توجهی متفاوت باشد، بسته به نوع خاصی از عملکرد که خط روند ساخته خواهد شد. بنابراین، اگر روش انتخاب شده برای این عملکرد موثر باشد، این بدان معنی نیست که در وضعیت دیگری نیز مطلوب باشد.

اگر بنا بر توصیه های فوق بلافاصله نمیتوانید تعیین کنید، کدام نوع تقریبی به طور خاص در مورد شما مناسب خواهد بود، سپس تمام روشها را امتحان کنید. پس از ایجاد خط روند و مشاهده اعتماد به نفس آن، می توانید بهترین گزینه را انتخاب کنید.