استفاده از مربع های کم در اکسل

روش حداقل مربعات یک روش ریاضی برای ساخت یک معادله خطی است که دقیقا به مجموعه ای از دو ردیف از اعداد مربوط می شود. هدف از این روش به حداقل رساندن خطای مربع کلی است. اکسل ابزارهایی برای استفاده از این روش برای محاسبات است. بیایید ببینیم که این کار انجام شده است.

با استفاده از روش در اکسل

روش حداقل مربعات (OLS) یک توضیح ریاضی از وابستگی یک متغیر در دوم است. این را می توان در پیش بینی استفاده کرد.

فعال کردن افزودنی "Solution Finder"

برای استفاده از OLS در اکسل باید افزونه را فعال کنید "جستجو برای یک راه حل"که به طور پیش فرض غیرفعال است.

1. به برگه بروید "پرونده".



2. بر روی نام بخش کلیک کنید "گزینه ها".



3. در پنجره ای که باز می شود، انتخاب در قسمت زیر را متوقف کنید افزودنیها.



4. در بلوک "مدیریت"که در قسمت پایین پنجره قرار دارد، سوئیچ را به موقعیت قرار می دهد افزودنیهای اکسل (اگر مقدار دیگری در آن تنظیم شده باشد) و دکمه را فشار دهید "برو ...".



5. یک پنجره کوچک باز می شود. ما در مورد این پارامتر تیک بزنیم "پیدا کردن یک راه حل". ما دکمه را فشار می دهیم "خوب".

در حال حاضر تابع یافتن یک راه حل اکسل فعال شده است، و ابزارهای آن بر روی نوار ظاهر می شود.

درس: جستجو برای یک راه حل در اکسل

شرایط مشکل

ما استفاده از MNC ها را با یک مثال خاص توصیف می کنیم. ما دو ردیف از اعداد داریم x و ی، دنباله ای از آن در تصویر زیر ارائه شده است.

دقیقا این وابستگی می تواند تابع را شرح دهد:

y = a + nx

در همان زمان، شناخته شده است که با x = 0 ی هم برابر است 0. بنابراین، این معادله را می توان با وابستگی توصیف کرد y = nx.

ما باید حداقل مبلغ مربع تفاوت را پیدا کنیم.

راه حل

اجازه دهید ما به توصیف کاربرد مستقیم این روش ادامه دهیم.

1. به سمت چپ اول ارزش x عدد را بگذار 1. این مقدار تقریبی ارزش اول ضریب خواهد بود. n.



2. به سمت راست ستون ی یک ستون دیگر اضافه کنید - nx. در سلول اول این ستون، برای ضرب ضرایب، فرمول را بنویسید n در اولین سلول متغیر x. در همان زمان، ما با ضریب مطلق مرجع را به فیلد می دهیم، زیرا این مقدار تغییر نخواهد کرد. روی دکمه کلیک کنید وارد شوید.



3. با استفاده از نشانگر پر کنید، این فرمول را به طیف وسیعی از جدول در ستون زیر کپی کنید.



4. در یک سلول جداگانه، مجموع اختلاف مربعات ارزش ها را محاسبه می کنیم. ی و nx. برای انجام این کار روی دکمه کلیک کنید "قرار دادن عملکرد".



5. در باز است "استاد توابع" به دنبال یک رکورد "SUMMKVRAZN". آن را انتخاب کنید و روی دکمه کلیک کنید. "خوب".



6. پنجره بحث باز می شود. در حوزه "Array_x" محدوده سلول ستون را وارد کنید ی. در حوزه "Array_y" محدوده سلول ستون را وارد کنید nx. برای وارد کردن مقادیر، به سادگی مکان نما را در فیلد قرار دهید و محدوده مناسب را در برگه انتخاب کنید. پس از وارد کردن روی دکمه کلیک کنید "خوب".



7. به برگه بروید "داده ها". در نوار در بلوک ابزار "تجزیه و تحلیل" دکمه را فشار دهید "پیدا کردن یک راه حل".



8. پنجره پارامتر این ابزار باز می شود. در حوزه "بهینه سازی عملکرد هدف" آدرس سلول را با فرمول مشخص کنید "SUMMKVRAZN". در پارامتر "تا" مطمئن شوید که سوئیچ را به سمت موقعیت قرار دهید "حداقل". در حوزه "تغییر سلولها" ما آدرس را با مقدار ضریب مشخص می کنیم n. ما دکمه را فشار می دهیم "یافتن یک راه حل".



9. راه حل در سلول ضریب نشان داده می شود. n. این مقدار کوچکترین مربع تابع خواهد بود. اگر نتیجه کاربر راضی باشد، سپس روی دکمه کلیک کنید "خوب" در پنجره اضافی

همانطور که می بینیم، کاربرد روش کمترین مربع یک روش ریاضی پیچیده است. ما آن را در عمل با ساده ترین مثال نشان دادیم و موارد بسیار پیچیده ای وجود دارد. با این حال، ابزار مایکروسافت اکسل برای ساده سازی محاسبات ساخته شده تا آنجا که ممکن است طراحی شده است طراحی شده است.