خطای استاندارد یا، به عنوان آن معمولا نامیده می شود، خطای میانگین محاسباتی، یکی از شاخص های مهم آماری است. با استفاده از این شاخص می توانید ناهمگونی نمونه را تعیین کنید. این نیز در هنگام پیش بینی بسیار مهم است. بیایید بدانیم که چگونه می توانید خطای استاندارد را با استفاده از ابزار مایکروسافت اکسل محاسبه کنید.
محاسبه خطای میانگین محاسباتی
یکی از شاخص هایی که یکپارچگی و همگن بودن نمونه را مشخص می کند خطای استاندارد است. این مقدار ریشه مربع واریانس است. خود واریانس میانگین مربع میانگین محاسبات است. میانگین محاسبات به وسیله تقسیم ارزش کل اشیای نمونه با تعداد کل آنها محاسبه می شود.
در اکسل، دو روش برای محاسبه خطای استاندارد وجود دارد: استفاده از مجموعه ای از توابع و استفاده از ابزار بسته تجزیه و تحلیل. بیایید نگاهی دقیق تر به هر یک از این گزینه ها داشته باشیم.
روش 1: محاسبه با استفاده از ترکیبی از توابع
اول از همه، بیایید یک الگوریتم اقداماتی را برای یک مثال خاص برای محاسبه خطای میانگین محاسباتی، با استفاده از این ترکیب ترکیبی از توابع. برای انجام کار ما نیاز به اپراتورها هستیم STANDOWCLON.V, ریشه و حساب.
به عنوان مثال، ما از نمونه ای از دوازده شماره ارائه شده در جدول استفاده خواهیم کرد.
- سلول را انتخاب کنید که در آن مقدار کلی خطای استاندارد نمایش داده می شود و روی نماد کلیک کنید "قرار دادن عملکرد".
- باز می شود جادوگر تابع. حرکت به بلوک "آماری". در لیست لیست نام ها نام را انتخاب کنید "STANDOTKLON.V".
- پنجره استدلال فوق بیان شده است. STANDOWCLON.V طراحی شده برای تخمین انحراف استاندارد نمونه. این بیانیه دارای نحو زیر است:
= STDEV.V (number1؛ number2؛ ...)"شماره 1" و استدلال های زیر مقادیر عددی و یا ارجاع به سلول ها و محدوده های صفحه ای است که در آن قرار دارند. می تواند تا 255 استدلال از این نوع باشد. فقط اولین استدلال مورد نیاز است
بنابراین، مکان نما را در این زمینه قرار دهید "شماره 1". بعد، مطمئن شوید که دکمه سمت چپ ماوس را کج کنید، کل محدوده نمونه را روی صفحه با نشانگر انتخاب کنید. مختصات این آرایه بلافاصله در قسمت پنجره نمایش داده می شود. پس از آن ما بر روی دکمه کلیک کنید. "خوب".
- در سلول بر روی صفحه نتیجه محاسبات اپراتور را نمایش می دهد STANDOWCLON.V. اما این خطا از میانگین محاسبات نیست. برای به دست آوردن مقدار مورد نظر، انحراف استاندارد باید توسط ریشه مربع تعداد عناصر نمونه تقسیم شود. برای ادامه محاسبات، سلول حاوی تابع را انتخاب کنید STANDOWCLON.V. پس از این، ما مکان را در خط فرمول قرار می دهیم و بعد از عبارت موجود، علامت تقسیم را اضافه می کنیم (/) به دنبال این، ما روی آیکون مثلثی که به سمت چپ نوار فرمول قرار دارد دچار پوسیدگی می شود. یک لیست از توابع اخیرا استفاده شده باز می شود. اگر در آن نام اپراتور را پیدا کنید "ریشه"سپس به این نام بروید در غیر این صورت، بر روی مورد کلیک کنید "سایر ویژگی ها ...".
- دوباره راه اندازی کنید کارشناسی ارشد. این بار ما باید از این دسته بازدید کنیم "ریاضی". در لیست ارائه شده، نام را انتخاب کنید "ریشه" و بر روی دکمه کلیک کنید "خوب".
- پنجره argument function باز می شود. ریشه. تنها کار این اپراتور، محاسبه ریشه مربع یک شماره داده شده است. نحو آن بسیار ساده است:
= ROOT (تعداد)همانطور که می بینید، این تابع فقط یک بحث دارد. "شماره". این را می توان با یک عدد عددی، مرجع به سلول که در آن قرار دارد، و یا یک تابع دیگر است که این عدد را محاسبه می شود. آخرین گزینه در مثال ما ارائه می شود.
مکان نما را در فیلد قرار دهید "شماره" و بر روی مثلث آشنا کلیک کنید، که باعث می شود لیستی از توابع اخیرا مورد استفاده قرار گیرد. به دنبال نام در آن هستید "حساب". اگر پیدا کنیم، روی آن کلیک کنید. در مورد مخالف، دوباره، با نام بروید "سایر ویژگی ها ...".
- در پنجره باز کارشناسی ارشد به گروه بروید "آماری". در اینجا ما نام را انتخاب می کنیم "حساب" و بر روی دکمه کلیک کنید "خوب".
- پنجره argument function شروع می شود. حساب. اپراتور مشخص شده برای محاسبه تعداد سلول هایی که با مقادیر عددی پر شده اند طراحی شده است. در مورد ما تعدادی عنصر نمونه را شمارش می کنیم و نتیجه را به اپراتور "مادر" گزارش می کنیم. ریشه. نحو عملکرد به شرح زیر است:
= COUNT (value1؛ value2؛ ...)به عنوان استدلال "ارزش"، که می تواند تا 255 قطعه باشد، ارجاع به محدوده سلول ها است. مکان نما را در این زمینه قرار دهید "ارزش 1"، دکمه سمت چپ ماوس را نگه دارید و کل محدوده نمونه را انتخاب کنید. پس از اینکه مختصات آن در قسمت نمایش داده می شود، روی دکمه کلیک کنید "خوب".
- پس از آخرین اقدام، تعداد سلولهای پر شده با اعداد نه تنها محاسبه می شود، بلکه خطای میانگین محاسباتی نیز محاسبه می شود، زیرا این کار آخرین نتیجه کار در این فرمول بود. مقدار خطای استاندارد در سلولی که فرمول پیچیده واقع شده است مشتق شده است، شکل کلی آن در مورد ما این است:
= STDEV.V (B2: B13) / ROOT (حساب (B2: B13))نتیجه محاسبه خطای میانگین محاسبه شد 0,505793. بگذارید این عدد را به یاد داشته باشیم و آن را با آنچه که در هنگام حل مسئله در راه زیر یافت می شود مقایسه کنیم.
اما واقعیت این است که برای نمونه های کوچک (تا 30 واحد) برای دقت بهتر، بهتر است از یک فرمول کمی اصلاح شده استفاده کنید. در آن، مقدار انحراف استاندارد، توسط ریشه مربع تعداد عناصر نمونه تقسیم نمی شود، بلکه توسط ریشه مربع تعداد عناصر نمونه منهای یک تقسیم می شود. بنابراین، با توجه به تفاوت های ظاهری یک نمونه کوچک، فرمول ما فرم زیر را می گیرد:
= STDEV.V (B2: B13) / ROOT (حساب (B2: B13) -1)
درس: توابع آماری در اکسل
روش 2: از ابزار آمار توصیفی استفاده کنید
روش دوم برای محاسبه خطای استاندارد در اکسل استفاده از ابزار است "آمار توصیفی"گنجانده شده است "تجزیه و تحلیل داده ها" ("تجزیه و تحلیل بسته"). "آمار توصیفی" با توجه به معیارهای مختلف، تجزیه و تحلیل جامع نمونه را انجام می دهد. یکی از آنها فقط یافتن میانگین خطای محاسباتی است.
اما برای استفاده از این فرصت، شما باید بلافاصله فعال کنید "تجزیه و تحلیل بسته"، به عنوان پیش فرض آن در اکسل غیرفعال است.
- پس از باز شدن سند نمونه، به برگه بروید "پرونده".
- بعد، با استفاده از منوی عمودی سمت چپ، از طریق آیتم خود به بخش حرکت کنید "گزینه ها".
- پنجره پارامترهای اکسل شروع می شود. در بخش چپ این پنجره یک منو وجود دارد که از طریق آن ما به بخش زیر حرکت می کنیم افزودنیها.
- در پایین پنجره که ظاهر می شود، یک فیلد وجود دارد "مدیریت". ما پارامتر را در آن تنظیم می کنیم افزودنیهای اکسل و بر روی دکمه کلیک کنید "برو ..." به حق خود
- پنجره افزودنیها با یک لیست از اسکریپتهای موجود شروع می شود. نام را تایپ کنید "تجزیه و تحلیل بسته" و بر روی دکمه کلیک کنید "خوب" در سمت راست پنجره.
- بعد از آخرین اقدام، یک گروه جدید از ابزارها روی روبان ظاهر می شود که دارای نام است "تجزیه و تحلیل". برای رفتن به آن، بر روی نام برگه کلیک کنید "داده ها".
- پس از انتقال، بر روی دکمه کلیک کنید "تجزیه و تحلیل داده ها" در بلوک ابزار "تجزیه و تحلیل"که در انتهای نوار قرار دارد.
- پنجره انتخاب ابزار تحلیل شروع می شود. نام را انتخاب کنید "آمار توصیفی" و بر روی دکمه کلیک کنید "خوب" در سمت راست
- پنجره تنظیمات ابزار تجزیه و تحلیل آماری یکپارچه راه اندازی شده است. "آمار توصیفی".
در حوزه "فاصله ورودی" شما باید طیف وسیعی از سلول ها را در جدول تعیین کنید که نمونه آنالیز شده است. این امر به صورت دستی انجام می شود، اگرچه ممکن است، بنابراین ما مکان را در فیلد مشخصی قرار داده و، با نگه داشتن دکمه سمت چپ ماوس پایین، آرایه داده مربوطه را بر روی صفحه انتخاب می کنیم. مختصات آن بلافاصله در زمینه پنجره نمایش داده می شود.
در بلوک "گروه بندی" تنظیمات پیش فرض را ترک کنید یعنی، سوئیچ باید نزدیک نقطه ایستاد "توسط ستون". اگر نه، باید آن را دوباره مرتب کنید.
تیک "برچسب ها در خط اول" نصب نمیشه برای حل این سوال مهم نیست.
بعد، به بلوک تنظیمات بروید "گزینه های خروجی". در اینجا باید مشخص کنید که دقیقا نتیجه محاسبات ابزار نمایش داده خواهد شد. "آمار توصیفی":
- در ورق جدید؛
- در یک کتاب جدید (فایل دیگری)؛
- در محدوده مشخصی از ورق کنونی.
بیایید آخرین گزینه را انتخاب کنیم. برای انجام این کار، سوئیچ را به موقعیت منتقل کنید "فاصله خروجی" و مکان نما را در قسمت مقابل این پارامتر قرار دهید. پس از آن ما روی سلول کلیک می کنیم که به عنصر بالا سمت چپ آرایه خروجی داده تبدیل می شود. مختصات آن باید در زمینه ای که ما قبلا مکان نما را تنظیم کرد نمایش داده شود.
زیر یک بلوک تنظیمات است که تعیین می کند کدام داده شما نیاز دارید وارد کنید:
- آمار خلاصه؛
- Qth بزرگترین؛
- کوچکترین؛
- سطح قابلیت اطمینان
برای تعیین خطای استاندارد، حتما کادر کنار کنار آن را بررسی کنید "آمار خلاصه". برخلاف بقیه مواردی که ما در اختیار ما قرار می دهیم. این راه حل اصلی کار ما را به هیچ وجه تحت تاثیر قرار نخواهد داد.
پس از تمام تنظیمات در پنجره "آمار توصیفی" نصب شده، بر روی دکمه کلیک کنید "خوب" در سمت راست آن
- بعد از این ابزار "آمار توصیفی" نتایج پردازش نمونه را بر روی ورق کنونی نشان می دهد. همانطور که می بینید، شاخص های آماری متنوع زیادی وجود دارد، اما از جمله آنها ما نیاز داریم - "خطای استاندارد". این برابر با تعداد است 0,505793. این دقیقا همان نتیجه است که ما با استفاده از یک فرمول پیچیده در هنگام توصیف روش قبلی به دست آوردیم.
درس: آمار توصیفی در اکسل
همانطور که می بینید، در اکسل می توانید خطای استاندارد را دو روش محاسبه کنید: استفاده از مجموعه ای از توابع و استفاده از ابزار بسته تجزیه و تحلیل "آمار توصیفی". نتیجه نهایی دقیقا مشابه خواهد بود. بنابراین، انتخاب روش بستگی به راحتی کاربر و کار خاص دارد. به عنوان مثال، اگر خطای میانگین محاسبات تنها یکی از بسیاری از شاخص های نمونه گیری آماری است که باید محاسبه شود، پس از استفاده از ابزار راحت تر است "آمار توصیفی". اما اگر شما نیاز به محاسبه این شاخص منحصرا، پس برای جلوگیری از جمع آوری داده های اضافی، بهتر است به یک فرمول پیچیده است. در این حالت نتیجه محاسبات در یک سلول ورق قرار می گیرد.
